Математические методы и модели в принятии решений

Введение!

Цель моделирования - процесс исследования объекта на разных уровнях - от качественного до точного количественного, по мере осуществления сбора информации и развития модели.

В математической области методы и модели понимаются как комплексные категории, которые в себя включают:

методы в принятии решений;

методы исследования операций;

экономико-математический методы;

методы экономической кибернетики;

методы оптимального управления;

прикладную математику в экономике;

прикладную математику в организации производства.

Этот список не является полным, что свидетельствует о широком диапазоне математических методов и моделей. В различных источниках, содержание которых касается представленной тематики, математические модели и методы рассматриваются в тех или иных сочетаниях.

Практическое доказательство обозначенной мысли возможно на примере известного метода «теории вероятностей», который представлен в рамках математических моделей широким классом и включает в себя такие понятия, как «вероятность», «случайное событие», «случайная величина», «математическое ожидание (среднее значение) случайной величины», «дисперсия (рассеяние)» и т.п. В конце XIX - начале XX вв. выделяется новый объект, который представляет собой коммутированную систему телефоной связи, подразумевающую такие понятия, как «заявка на соединение», «отказ», «время ожидания соединения», «коммутация» и тому подобные элеметы.

Математическая теоретико-вероятностная модель процессов в коммутированных телефонных сетях была образована в 20-х гг. в результате соединения представленного метода и объекта. Автором подобной операции стал А.К. Эрланг. В качестве примера существующих понятий данной модели можно отметить:

«поток заявок»;

«среднее время ожидания»;

«средняя длина очереди на обслуживание»;

«дисперсию времени ожидания»;

«вероятность отказа».

Последующее развитие этого научного направления продемонстрировало результативность понятийных категорий симбиозной модели, выявило ее масштабную конструктивную функцию.

Данная модель в процессе своего развития трансформировалась в метод исследования сложных систем. В качестве примера можно выделить «теорию массового обслуживания», категориальный аппарат которой перестал восприниматься как неотъемлемая составляющая телефонных сетей. Терминология и понятийная база приобрели общетеоретический характер. Так, организация новых моделей может осуществляться посредством применения теории массового обслуживания к таким объектам, как производственные процессы, операционные системы, ЭВМ, транспортные потоки и т.п.

В результате очевидным представляется вывод, что метод является в полной мере сформированным в случае развития однородной совокупности моделей. Степень исследования объекта же напрямую зависит от количества разработанных моделей объекта. Двойственная сущность модели формирует, в свою очередь, дуализм категориального аппарата моделирования, который интегрирует в себя понятия общие или специфичные, образованные от «метода» и «объекта», соответственно.

Иными словами, методы, модели, объекты организуют непрерывную последовательность, которая подразумевает наличие различных групп моделей, образующихся в соответствии со спецификой своего происхождения и применяемости. Среди таких групп можно выделить:

модели, которые предполагают взаимодействие раннее разработанных методов и новых объектов;

модели, впервые созданные с целью осуществления описания конкретного объекта, при этом новые модели могут быть применимы и по отношению к другим объектам.

Линейное программирование - математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач на множествах n -мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств.

Целочисленное программирование - разновидность линейного программирования, подразумевающая, что искомые значения должны быть целыми числами.

Раздел математического программирования, в котором изучаются методы нахождения экстремумов функций в пространстве параметров, где все или некоторые переменные являются целыми числами.

Простейший метод решения задачи целочисленного программирования - сведение ее к задаче линейного программирования с проверкой результата на целочисленность.

Потоки в сетях

Деятельность современного общества тесно связана с разного рода сетями - возьмите, к примеру, транспорт, коммуникации, распределение товаров и тому подобное. Поэтому математический анализ таких сетей стал предметом фундаментальной важности.

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ - раздел , изучает определенный класс оптимизационных задач , встречающихся главным образом в инженерно-экономических расчетах. Основное требование метода состоит в том, чтобы все технические характеристики проектируемых объектов были выражены количественно в виде зависимостей от регулируемых параметров . Геометрическим такой вид программирования назван потому, что в нем эффективно используется геометрическое среднее и ряд таких геометрических понятий, как векторные пространства , векторы , ортогональность и др.

НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ - раздел математического программирования , изучающий методы решения экстремальных задач с нелинейной целевой функцией и (или) областью допустимых решений , определенной нелинейными ограничениями .

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ - 1. Основное понятие математической теории оптимальных процессов (принадлежащей разделу математики под тем же названием - О. у.); означает выбор таких управляющих параметров , которые обеспечивали бы наилучшее с точки зрения заданного критерия протекание процесса или, иначе, наилучшее поведение системы , ее развитие к цели по оптимальной траектории . Эти управляющие параметры обычно рассматриваются как функции времени , что означает возможность их изменения по ходу процесса для выбора на каждом этапе их наилучших (оптимальных) значений.

ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ - раздел исследования операций , который рассматривает разнообразные процессы в экономике, а также в телефонной связи, здравоохранении и других областях, как процессы обслуживания, т. е. удовлетворения каких-то запросов, заказов (напр., обслуживание кораблей в порту - их разгрузка и погрузка, обслуживание токарей в инструментальной кладовой цеха - выдача им резцов, обслуживание клиентов в прачечной - стирка белья и т. д.).

ТЕОРИЯ ПОЛЕЗНОСТИ - теоретическое направление в экономической науке, развитое представителями австрийской школы в XIX-XX вв., основанное на базисном объективном понятии "полезность", воспринимаемом как удовольствие, удовлетворение, получаемое человеком в результате потребления благ. Основной принцип теории полезности - закон убывающей предельной полезности , согласно которому приращение полезности, получаемое от одной добавленной единицы блага, непрерывно убывает.

Теория принятия решений - междисциплинарная область исследования, представляющая интерес для практиков и связанная с математикой, статистикой, экономикой, философией, менеджментом и психологией; изучает, как реальные лица, принимающие решение, выбирают решения и насколько оптимальные решения могут быть приняты.

Теория игр - математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу - в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.

Имитационное моделирование - метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Динамическое программирование – это раздел математики, посвящённый теории и методам решения многошаговых задач оптимального управления.

Критерии принятия решений и их шкалы

Из схемы процесса обоснования решений, приведенной на рис. 1.5, видно, что этот процесс завершается фазой оценки альтернатив. Именно в рамках этой фазы напрямую работает принцип измерения . При этом практически неразрывно, одновременно решаются два взаимосвязанных вопроса: выработка (формирование) критерия и получение оценок критерия для каждой из сформированного ЛПР множества допустимых альтернатив.

Критерий (функция цели, показатель) - это специальная функция, заданная в номинальной , числовой или количественной шкале, областью определения которой служит множество альтернатив .

Критерий предназначен для измерения степени эффективности (вклада, полезности или ценности) каждой альтернативы в отношении достижения цели операции. Те значения, которые эта функция принимает, называют оценками критерия .

Измерение - это процесс приписывания объектам таких символов, сравнение значений которых позволяет делать выводы о связи объектов между собой. Для ТПР это означает следующее: если ЛПР удалось подобрать такой критерий для оценки альтернатив, что у одной из них оценка критерия выше, чем у других, то можно предположить, что, выбрав альтернативу с наибольшим (максимальным) значением оценки критерия, ЛПР тем самым выберет наилучшую альтернативу.

где - альтернативы; - значения оценок критерия для альтернатив; - уровни полезности для ЛПР полученных значений оценок соответственно; - символ, означающий нестрогое превосходство для альтернатив и нестрогое неравенство для оценок (чисел); Û - знак двойной импликации ("тогда и только тогда", "необходимо и достаточно").

Соотношение (1.1) следует понимать так: если какая-то альтернатива не хуже какой-то другой (в нашем случае альтернатива не менее предпочтительнее, чем альтернатива ) то значение полезности для более предпочтительной альтернативы должно быть не ниже, чем для менее предпочтительной (в нашем случае функция полезности должна иметь значение не меньше чем . При этом мы обязательно будем полагать (и это особенно важно), что и обратное тоже верно (знак двойной импликации "тогда и только тогда" в выражении на это указывает).

Именно возможность "обратного прочтения" выражения (1.1) позволяет сделать важный вывод: если найдены альтернативы, обладающие максимальной полезностью, то они, скорее всего (с точностью до построенной модели u (Х) предпочтений) будут наилучшими решениями.

Таким образом, из соотношения (1.1) немедленно следует и формальное правило выбора наилучшей альтернативы:

, (1.2)

где - наилучшая альтернатива; - множество альтернатив.

Теория измерения разработала широкий арсенал разнообразных по своим свойствам шкал для измерения значений критериев. Эти шкалы позволяют в наибольшей степени обеспечить требование высокой информативности при решении задачи выбора наилучшей альтернативы и одновременно добиться достаточной простоты и экономии средств при измерениях.

Так, если целью измерения является разделение объектов (в нашем случае это альтернативы) на классы по признакам типа "да - нет", "свой - чужой", при годный - непригодный" и т. п., то используют так называемые номинальные или (классификационные ) шкалы. При этом любые формы представления оценки в номинальной шкале, которые не позволят отождествить объекты из разных классов между собой, будут одинаково подходящими. Так, часто при моделировании предпочтений в качестве градаций номинальных шкал используют шкалу целых чисел и даже бинарную шкалу со значениями (1; 0). Например, ЛПР может допустить считать все, что "да", - это единица, а все, что "нет", - это нуль.

Над значениями оценок в номинальных шкалах можно производить любые взаимно-однозначные преобразования и при этом смысл высказываний, задаваемых выражением (1.1), сохраняется.

Если целью измерения является упорядочение объектов одного класса в соответствии с интенсивностью проявления у них какого-то одного общего свойства, то наиболее выразительной и экономной будет ранговая , или порядковая шкала. Например, если общим для стратегий осуществления экспансии на рынке будет признак "объем продаж", то имеющиеся у ЛПР альтернативы осуществления экспансии можно, например, регламентировать в порядковой шкале со значениями "высокий", "средний", "низкий". Здесь также можно присвоить градациям шкалы числовые значения - ранги. Шкала в таком случае называется ранговой . Например, если первому в упорядоченном ряду объекту присвоить ранг, равный 1, второму - равный 2, и т. д., то получим так называемую прямую ранговую шкалу . Возможно ранжирование и в обратных ранговых шкалах , где более предпочтительному объекту присваивается больший, а не меньший ранг. Оценки в ранговых шкалах допускают любые монотонно возрастающие или монотонно убывающие преобразования.

Номинальные и ранговые шкалы относят к классу так называемых качественных шкал , то есть шкал, позволяющих выносить не более чем вербальные (на неформальном, качественном уровне) оценки и суждения.

Однако в практике чрезвычайно часто встречаются случаи, когда простого, качественного суждения об упорядочении альтернатив недостаточно. Например, ЛПР для принятия решений нужно не просто узнать, что одна из альтернатив осуществления экспансии на рынке обеспечивает объем продаж выше, чем другая. Ему еще нужно получить представление о том, насколько или во сколько раз достигаемый для альтернатив уровень продаж выше (или ниже). В подобных ситуациях для измерения значений критериев применяют наиболее совершенный класс шкал - количественные шкалы .

Подклассами количественных шкал выступают интервальная шкала , шкала отношений и абсолютная шкала - самая совершенная из всех шкал. Абсолютная шкала допускает только тождественные преобразования над ее значениями. Промежуточное положение (в смысле совершенства) между качественными и количественными шкалами занимает числовая , балльная шкала. В этой шкале оценки критериев выражаются в виде чисел, баллов, начисляемых по уcтановленным ЛПР правилам.

Что касается свойств балльных шкал, то чем меньше у них градаций (например, 3-5 числовых градаций) и чем проще правила начисления баллов, тем ближе такие шкалы к качественным, ранговым. И наоборот, чем число градаций больше и чем сложнее правила начисления баллов, тем балльная шкала ближе по своим свойствам и возможностям к количественной, интервальной.

Итак, чтобы воспользоваться формальной моделью (1.2) для выбора наилучшей альтернативы, следует решить задачу измерения .

В самом начале ЛПР проводит углубленный анализ цели, проникается пониманием полезности достигаемых результатов для решения проблемы. Именно здесь, на этом шаге ЛПР работает по технологии "номинаций" в простейшей, качественной шкале. Используя вербальное описание цели операции, ЛПР тщательно моделирует цель, формально воспроизводя ее в общем случае в виде вектора требуемого результата. Затем, действуя по принципу "вот эти частные критерии отнести к оценкам затрат, а те - к оценкам эффекта, формирует в общем случае векторный критерий W. Далее проводится содержательный анализ состава и генезиса (происхождения) факторов, задающих тип механизма ситуации.

Исходя из представления о цели и механизме ситуации, ЛПР формирует концептуальное множество альтернатив , принципиально приводящих к достижению цели операции. После этого концептуальное множество альтернатив ЛПР содержательно анализируется с целью выделения из него физически реализуемых альтернатив . Это значит, что каждую из альтернатив концептуального множества ЛПР проверяет на ее приемлемость как в отношении достижения цели операции, так и в отношении удовлетворения ограничений по времени на подготовку и реализацию этой альтернативы в ходе операции и требуемых ресурсов, необходимых для физической реализации альтернативы.

Когда концептуальные оценки затрат и эффекта (то есть оценки в номинальной шкале) получены, можно уже формально отсеять менее предпочтительные из концептуальных альтернатив. Менее предпочтительными при этом следует считать те из физически реализуемых концептуальных альтернатив, которые одновременно уступают хотя бы одной из других одновременно по оценкам эффекта и затрат.

В процессе подобного "номинирования" получают физически реализуемое допустимое множество альтернатив , состоящее из "нехудших" компонентов.

Далее для каждой альтернативы из множества физически реализуемых альтернатив следует произвести измерение значений всех частных компонентов векторного критерия в более совершенной шкале - ранговой или балльной, получить оценки и сделать выводы о "тенденциях", проявляющихся в изменении значений оценок критериев при изменениях значений управляемых факторов, имеющихся в описании альтернатив.

Изученные на основе измерения тенденции будут служить главными ориентирами при проверке адекватности более тонких моделей, позволят на количественном уровне произвести сравнения оценок альтернатив.

На третьем шаге процесса измерения строят модели для измерения оценок критериев в более совершенных, количественных шкалах типа интервальных или шкал отношений. Таким образом, более точно устанавливают не только тенденции, но и пропорции в значениях оценок. На этом же шаге измерения формируют функцию полезности для ЛПР оценок критериев, также, как правило, в шкале интервалов.

Схема процесса принятия решений

Главное предназначение ЛПР и конечный продукт его управленческой деятельности - это выработка решений. Разумеется, немаловажны и другие его управленческие функции, такие, как организация взаимодействия, всестороннего обеспечения проведения операции, контроль, оказание помощи, оценка фактической эффективности операции, фиксация, обобщение и распространение накопленного в ходе операции опыта.

Схема структуры принятия управленческих решений представлена на Рис. 1.7.

Рис. 1.7. Схема процесса принятия решения.

Основу принятия всех решений на всех этапах процесса выработки решений, конечно же, составляют предпочтения ЛПР.

Несомненно, целесообразным началом процесса принятия решений должна стать формализация предпочтений .

После того как предпочтения ЛПР формализованы и получена необходимая информация о предпочтениях, переходят к следующему важному шагу принятия решений - к построению функции выбора.

Функция выбора в теории принятия решений имеет фундаментальное значение. Именно на ее построение в конечном итоге ориентированы решение задач формирования исходного множества альтернатив, анализ условий проведения операции, выявление и измерение предпочтений ЛПР.

Согласно формальному определению, принятому в ТПР, функция выбора - это отображение вида

, (1.3)

где - некоторое множество(исходное для рассматриваемого шага принятия решений), изкоторого производят выбор; - подмножество, обладающее определенными (известными или заданными) свойствами, причем .

При поэтапном получении от ЛПР информации о его предпочтениях в ходе проведения измерений вначале строится функция выбора по результатам измерения и оценки в наиболее надежной, но и менее точной номинальной шкале на основе качественных суждений о предпочтениях. В результате из исходного множества А альтернатив получают первое представление искомого подмножества альтернатив , в котором содержится наилучшая альтернатива .

Если ЛПР, проведя неформальный анализ подмножества , еще не смогло определиться в выборе , то следует продолжить построение функции выбора. Для этого ЛПР должно уточнить измеренные предпочтения, применив для их измерения более совершенную, например порядковую или балльную , шкалу.

В результате уточнения вида функции выбора будет получено в общем случае иное подмножество альтернатив, причем . Теперь ЛПР должно сосредоточиться на анализе этого последнего множества , так как опять-таки наилучшая альтернатива содержится именно в нем. Затем при необходимости можно вновь уточнить предпочтения ЛПР, измерив их в какой-либо из пропорциональных шкал, и так далее до тех пор, пока ЛПР уверенно не остановится в выборе наилучшей альтернативы .

Следует иметь в виду, что конкретный вид функции выбора, реализующий отображение (1.3), зависит от того, каков механизм ситуации.

Это обстоятельство отмечено на схеме Рис. 1.7. вариантами построения функции выбора с детализацией их по типу условий неопределенности: в условиях стохастической неопределенности , в условиях поведенческой неопределенности и в условиях природной неопределенности .

Целевое различие в использовании скалярного и векторного критериев определило необходимость отображения на Рис. 1.7 в общем случае двух вариантов формы исходных данных и процедур для построения функции выбора - по скалярному или векторному критерию.

Получение информации

Процесс принятия решения требует по возможности полного объема информации как о самой управляющей системе, так и о среде ее функционирования (окружающей среде). Без информации такого рода невозможны анализ условий принятия решений, выявление механизма ситуации и формирование исходного множества альтернатив . ЛПР должен быть проведен содержательный анализ информации об условиях осуществления операции, получены надежные представления о механизме ситуации. Только обретя эту информацию, ЛПР сможет с позиций системного подхода не только вербально описать основные (ведущие) факторы, способствующие и мешающие формированию успешного исхода операции, но и формально оценить степень их влияния на результативность исхода.

Для этого необходимо точно понять, какая информация, какого качества и к какому сроку нужна. Результат этого промежуточного решения (содержание, требуемые точность и надежность информации, оперативность ее получения) поможет ЛПР осознанно выбрать один из доступных источников информации и принять решение. Схема классификации возможных источников и способов получения информации приведена на Рис. 1.8.

Рис. 1.8. Концептуальная схема классификации возможных источников и способов получения информации.

Из анализа схемы на Рис. 1.8. следует, что принципиально существует лишь три источника информации:

· эмпирические данные;

· знания, личный опыт и интуиция ЛПР;

· совет специалиста (экспертиза).

Ясно, что практически чаще всего люди черпают информацию из собственного опыта и знаний, а собственная интуиция помогает им заполнить пробелы в позитивном знании.

Кроме этого имеются еще две принципиальные возможности: поискать необходимые сведения в одном из "объективных источников", где зафиксирован исторический опыт человечества (эмпирические данные), или обратиться к "субъективному источнику" - к знаниям, умениям и навыкам признанных специалистов своего дела (экспертам).

В ТПР считают, что эксперт - это человек, который лично работает в рассматриваемой области деятельности, является признанным специалистом по решаемой проблеме, может и имеет возможность высказать суждение по ней в доступной для ЛПР форме.

Эксперты выполняют информационную и аналитическую работу на основе своих личных представлений о решаемой задаче. В общем случае представления экспертов могут не совпадать с мнением ЛПР. Такое расхождение во мнениях играет как отрицательную, так и положительную роль. С одной стороны, при несовпадении мнений затягивается процесс выработки решения, но, с другой - ЛПР может критически осмыслить альтернативную точку зрения или скорректировать собственные предпочтения.

Чтобы повысить личную уверенность в том, что специалист дал ему правильный совет, ЛПР может обратиться не к одному, а к нескольким экспертам. Соответственно, различают индивидуальную (один эксперт) и групповую экспертизу. Если вопрос строго конфиденциальный, время лимитировано или нет возможности спросить у нескольких специалистов ответа на интересующий вопрос, то индивидуальная экспертиза - наилучший способ получения информации. Но если перечисленные ограничения не являются существенными, то, несомненно, групповая экспертиза - в целом более достоверный и точный способ получения информации.

В то же время в ходе групповой экспертизы возможно несовпадение субъективных суждений отдельных специалистов. В связи с этим требуется предпринимать специальные приемы обработки экспертной информации с целью повышения надежности результатов.

ТПР разработан специальный комплекс организационных, технических и математических процедур, придающих стройность и логическую обусловленность всему процессу получения, обработки и анализа групповой экспертной информации. Этот комплекс процедур, включающий экспертизу (то есть сам опрос экспертов) лишь как один из этапов получения информации, в ТПР получил название метода экспертного оценивания .

Исторически накапливая знания, научившись письменности, люди стали фиксировать свой объективный опыт. Всю полезную информацию стали заносить в той или иной форме на специальные носители. Вначале эти носители были несовершенны (например, рукописи, книги) и малодоступны, однако постепенно они приобрели более совершенную форму, а с развитием печатного дела превратились в библиотеки, в банки данных (БнД), базы данных (БзД) и базы знаний (БзЗ). Процесс поиска общедоступной информации стал более удобным, эффективным и даже творческим. Но в это же время какая-то информация и какие-то источники информации становились недоступными широкой общественности. Поэтому в том случае, когда ЛПР в силу разных причин не может найти необходимую ему информацию в общедоступных источниках, ее приходится активно добывать. Чтобы добыть недоступную информацию, ЛПР может организовать и провести натурный или модельный эксперимент , может прибегнуть к помощи разведки или применить какие-то спецсредства.

Разведка или спецсредства требуют значительных затрат; то же относится и к эксперименту, особенно, если эксперимент масштабный и проводится в условиях действия неоднозначного механизма ситуации. Поэтому, чтобы сэкономить средства, целесообразно провести строго научное планирование эксперимента , количественно установить его параметры, оптимальные в отношении эффективности будущих решений и действий ЛПР.

Значительные теоретические успехи достигнуты в деле планирования экспериментов на математических моделях с применением компьютеров. Аппарат математической теории планирования в основном ориентирован на исследование случайных механизмов ситуации. В то же время он нередко бывает полезным и в других ситуациях.

Рассмотрим постановку задачи планирования эксперимента.

Если целью исследования является максимизация полезного эффекта эксперимента при ограничениях на затраты, а сам полезный эффект соотносится в сознании ЛПР с обеспечением экстремума (например, максимума) выходного результата, то задача установления оптимальных параметров эксперимента сведется к стремлению максимизировать выходной результат при ограничениях на затраты. Например, если нужно увеличить выход некоторого полезного вещества в процессе химического производства, а объем выхода зависит от таких важных параметров, как температура, давление и т.п., то постановка задачи планирования эксперимента по выпуску химического продукта может выглядеть следующим образом: найти оптимальное сочетание перечисленных управляемых переменных процесса химического производства, которые обеспечивают максимальный выход готового продукта требуемого качества, при условии, что затраты на проведение эксперимента не выше отпущенных на него финансов.

Примерно по такой же схеме формулируется постановка задачи на получение информации и в том случае, когда эффект отождествляется с точностью предсказания выходного результата, то есть с величиной ошибки воспроизведения механизма ситуации, а также постановка задачи, в которой целью ЛПР является стремление к минимизации затрат на моделирование при обеспечении уровней притязаний ЛПР на ожидаемый эффект.

Особенности применения математической теории при принятии управленческих решений

Замечание 1

Методы, которые основы на использовании средств математики, позволяют принимать управленческие решения , поддающиеся формализации или полному описанию взаимосвязи и взаимозависимости их условий, факторов и результатов.

Использование математической теории характерно для принятия тактических и частично оперативных решений.

Применение математической теории эффективно при наличии ряда параметров управленческого решения:

• заранее четко известна цель или критерий оптимизации;
• очевидны главные ограничения - условия достижения данной цели;
• управленческая проблема хорошо структурирована.

Алгоритм математической теории

Особенность математической теории обоснования управленческих решений заключается в наличие в ней определенного алгоритма, который точно предписывает выполнять некую систему операций в установленной последовательности для решения определенного класса задач.

Алгоритм математической теории принятия управленческих решений должен соответствовать ряду требований:

• определенность, т.е. точность и однозначность, не оставляющие места для произвола;
• массовость и универсальность - применимость для решения конкретного класса задач, когда первоначальные данные варьируются в известных границах;
• результативность, т.е. возможность решения установленной задачи за ограниченное число операции.

Математические методы принятия управленческих решений

Основными методами решения типовых управленческих задач в рамках математической теории являются:

1. Метод математического анализа используется при расчетах для обоснования потребностей в ресурсах, учете себестоимости, разработки проектов и т. д.
2. Метод математической статистики удобно использовать, когда изменение исследуемых показателей является случайным процессом.
3. Эконометрический метод предполагает использование экономической модели - схематического представления экономического процесса или явления.
4. Линейное программирование - решение системы уравнений, когда имеется строго функциональная зависимость между исследуемыми явлениями.
5. Динамическое программирование используется для решения оптимизационных задач, где ограничения или целевая функция имеют нелинейную зависимость.
6. Теория очередей используется для поиска оптимального количества каналов обслуживания при заданном уровне потребности в них. Примером такой ситуации является выбор оптимального варианта организации работы с клиентами, чтобы время обслуживания было минимально, а качество – высоко без дополнительных затрат.
7. Метод исследования операций - использование математических вероятностных моделей, которые представляют исследуемый процесс, вид деятельности или систему. Оптимизация сводится к сравнительному исследованию числовых оценок тех параметров, которые нельзя оценить обычными методами.
8. Ситуационный анализ – это комплексная технология принятия и реализации управленческого решения, которая основана на проведении анализа отдельной управленческой ситуации. Такой анализ отталкивается от конкретной ситуации, проблемы, возникающей в деятельности организации, которая требует принятия управленческого решения.
9. Методы теории игр - моделирование ситуации, в которой при обосновании решений необходимо учитывать конфликт или несовпадение интересов различных лиц.
10. Точки безубыточности - метод, в котором общие доходы уравниваются с суммарными расходами для поиска точки, приносящей предприятию минимальную прибыль.
11. Проецирование тренда - анализ временных рядов, основанный на допущении, что произошедшее в прошлом дает хорошее приближение в случае оценке будущего. Этот метод используется для выявления тенденций прошлого и их продления на будущее.

Специалисты по информационным системам считают, что состояние любого объекта управления можно охарактеризовать некоторой неопределенностью, или энтропией (H0 = -logPo), выступающей в роли информационного потенциала, обусловливающего переход системы в другое состояние, т. е. наступление какого-либо события, вероятность которого равна P0 .
В практической деятельности целью всякого управляющего является изменение состояния системы, т. е. оказания воздействия, приведшего ее к новому устойчивому состоянию (событию) Руст, которому будет соответствовать другое значение информационного потенциала (Нуст = -logH^), где Руст - вероятность события от приложенного управляющим воздействия на систему.
Тогда мы можем утверждать, что сущность управления, осуществляемого источником информации (руководителем), можно охарактеризовать некоторым информационным напряжением
(4.11)
P ст
DHопт. _ H0 Hуст.
= = DJ упр 5
P
т. е. DHопт »DJупр.
Таким образом, руководители, занимающиеся производственной деятельностью, являются источником управляющей информации. Это следует понимать таким образом. Руководитель человеко-машинного комплекса или ОТС должен обладать таким потенциалом (источником информационного напряжения), которое равно логарифму отношения вероятности правильно принятого решения (Р0), приводящего к вероятности перехода системы в устойчивое состояние Руст, функционирование которого будет осуществляться без дополнительного воздействия на объект управления. Или, другой пример, пусть проректор по информации является источником управляющей информации для всех вычислительных подразделений, имея информационное напряжение, равное вероятности выполнения плана информатизации УлГТУ без дополнительных средств.
Из вышеприведенного следует, что информационное напряжение, т. е. суть источника АН, может быть как положительным, так и отрицательным. Если Руст = Р0, то напряжение источника равно нулю (АН = 0), и тогда роль руководителя в управлении несущественна, бессмысленна, т. е. он не управляет процессом.
Важно теперь то, что мы можем перейти от содержательного описания процесса управления к математическому, но для этого необходимо выбрать единицу измерения информационного потенциала, отождествляя формальное описание энтропии с информационной энтропией и в зависимости от выбора основания логарифма в (4.11) мы приходим к понятию «информационная энтропия», которую будем измерять в битах.
Многие авторы информационную энтропию отождествляют с термодинамической, что на самом деле соответствует физической реальности. В нашем случае пользоваться для измерения информационного напряжения битами можно только при условии, если использовать двоичные логарифмы, как предлагается в работе . Однако не следует информационное напряжение путать с информацией, которая тоже измеряется в битах, это существенно важно.
Для убедительности сказанного рассмотрим пример. Подсчитаем информационное напряжение, которым обладает система охраны компьютерной техники в лабораториях ИЦ МФ. Пусть важнейшим объектом является информационный сервер МФ, на котором хранится вся информация, и при его разрушении или ликвидации нарушается весь учебный процесс факультета. Предположим, что операцию ликвидации сервера проводят два человека, один из которых при срабатывании сигнализации успел сбежать. В этом случае, не имея возможности задержать обоих похитителей, охранники, не владеющие оперативной связью между собой, захватят одного из похитителей с вероятностью
равной 0,5 (Р0 = 0,5). Если же действия охраны согласованы между собой, то они нейтрализуют этого субъекта с возможной вероятностью, равной 1. Тогда имеем, что АН = log2 = 1 бит. Согласно определению логарифма, получим показательное уравнение вида 2х = 1, принимая х = 0, напряжение источника информации (охраны) составит 1 бит.
Следует указать, что согласно рассмотренному примеру, источник с напряжением 1 бит способен передать сколь угодно большое количество информации объекту управления в зависимости от времени, которым он будет располагать. Также важно отметить, что информационное напряжение источника может изменять во времени свое значение, т. е. знак, если важность достижения цели неодинакова в различные моменты времени. Используя математические выражения, описывающие работу автоматических систем управления , для определения переменного информационного напряжения можно воспользоваться формулой
2
ґр Л
уст
V P0)
1 t
IJ
T
dt = o(AH),
log
(4.12)
AH д =
1 ¦ J dt =
которая выражает среднеквадратическое напряжение o(AH). Для случайных изменений сути сигнала х можно воспользоваться выражением
? ? AH0 = Jf (x)AH ¦ dx; A^ = Jf (x)AH2 ¦ dx,
-оо
-оо
где АН0 и АНД - средние и действующие значения сущности сигнала; f(x) - плотность распределения вероятности Р события.
Если AH = A sin
v T)
, то согласно (4.12) действующее значение переменно-
A
го информационного напряжения составляет AH д = -=, что в 1,5 раза меньше
V2
максимального мгновенного значения напряжения.
Эта информация, выданная источником управления, т. е. управляющим, поступает к исполнительным органам («активным элементам») информационной нагрузкой источника, а затем по цепи обратной связи возвращается снова в источник. Обратную связь обеспечивают те же элементы, что и прямую.
Если исполнительные органы являются пассивными и не обладают памятью, они характеризуются только информационным сопротивлением (IR). Следует отметить, что IR - это время (t), т. е. время исполнения управляющего ука-зания.
Более точно IR системы равно времени (tR) исполнения задания от момента получения указания до поступления доклада о его выполнении. При этом время
(tR) для принятия самого решения, т. е. осмысления формулировки, является
внутренним информационным сопротивлением (R В нр) источника информации
(управляющего), которое является обратным пропускной способности системы (Imax) источника информации. И, следовательно, для систем без памяти имеет место информационный закон, аналогичный закону Ома для электрической цепи
ii = (4.13)
FH
где FH = Fn - Бвт - информационное сопротивление нагрузки; Бп и F^ - информационное сопротивление соответственно всей цепи и внутреннее сопротивление источника; I - информационный поток (ток) в цепи нагрузки.
При однократном достижении цели сквозь систему управления проходит информация (1ц), численно равная напряжению источника информации
I, = IFh = DH = DI упР. (4.14)
При длительной работе в течение времени (t) через данную цепь протекает информация
t t DH
1 УПР = J Idt = J-dt. (415)
0 0 Гн
Важно понимать, что эффективность управления зависит не от количества информации и даже не от качества, а насколько она способствует достижению цели, т. е. от ее ценности. Таким образом, ценность информации в первую очередь необходимо связывать с целью, с точностью формулировки задачи. Под качеством информации мы будем понимать степень ее искажения, которая зависит от элементов информационной цепи.
Таким образом, мы можем иметь большой поток информации, но если она не способствует достижению цели и не является точной, например, из-за искажения, поэтому и не будет иметь ценности.
На основании данной методики расчета количества информации, циркулирующей в информационной цепи, появляется также возможность выполнения оценок качества принимаемых решений, что позволяет использовать классические математические процедуры оценивания для решения задач оптимизации.
Подобные задачи рассматриваются в работе .
Известно, что любая задача становится более конкретной, когда она выражена в математической форме. Чтобы поставить математическую задачу, отражающую сущность производства информационных работ, следует к необходимым условиям, изложенным выше, прибавить достаточные, а именно:
уметь пользоваться методикой информационной оценки в сложившейся ситуации;
иметь управляющего, способного нейтрализовать дестабилизирующие факторы, влияющие на данную вероятностную систему.
В работе показано, как вероятностные динамические задачи представляются в виде детерминированных, в рамках которой исследуемые объекты описываются функциями многих переменных, а варьируемые параметры являться их аргументами. Таким образом, принимая ИЦ за вероятностную динамическую систему, его модель можно представить в виде функций многих переменных х = х(х1, ..., хт), где х = f(I); I - информация.
В задачах, не требующих точного решения, можно воспользоваться приближенной оценкой состояния объекта, принимая при этом во внимание только наиболее важный выходной показатель, например, пропускную способность f(x), т. е. эффективность. Тогда, обозначая остальные параметры через функцию ф8(х), s = 1, 2, ..., m, мы приходим к задаче оптимального выбора вектора параметров х. Эта задача представляет собой вычислительный алгоритм, записываемый в виде процедуры оценивания и оптимизации:
max f (x),
(4.16)
>
xeS
S{x: x є X с Rn, js(x) Нам требуется максимизировать показатель качества f(x) на множестве S, заданной системой ограничений, которые сформулированы выше. Здесь элемент х принадлежит множеству S, если хєХ, где Х - некоторое подмножество n-мерного пространства Rn, при выполнении неравенства ф3(х) Обычно множество Х определяет ограничения на допустимые значения варьируемых параметров х типа условий неотрицательности xj>0 или принадлежности интервалу xj А неравенства ф3(х) Существенно важно, что с математической точки зрения сформулированную задачу можно также трактовать как процесс планирования в условиях неопределенности для динамической системы. Тогда она сводится к решению вероятностной задачи линейного программирования, которая с учетом (4.16) записывается в более удобной форме:
max MюCj(w)y L
w
(4.17)
j=1
S^x: xє X,P\ ?asj(w)xj Ls,S = 1,2,...,m.
sJw j s J=!
где Mw - операция усреднения случайной величины w, а Y есть функция f(xj), характеризующая важнейший показатель анализируемой системы, например, пропускную способность комплекса или его эффективность. Оператор усреднения в общем виде записывается в виде
Mw{y(x,w)}=Y(x),
который определяет функцию Y(x) как математическое ожидание случайного вектора y(x,w). Функция Y(x), заданная случайными величинами js(x,w), является вероятностной.
В формулах (4.16) и (4.17) функции f(x) и ф3(х) были заданы алгоритмически, а не аналитически, поэтому мы оперируем случайными величинами, которые математически обозначаются в виде f(x, w) и js(x, w), так что в более строгой форме имеем
f(y)= Mw{f(y,w)},
js(x)= Mw{js(x,w)}. (4.18)
Следует указать, что Y - детерминированная величина, а q(w) является коэффициентом целевой функции.
Условия аВсе случайные параметры, входящие в (4.17), позволяют учесть колебания (отклонения) затрат (z) на выпуск продукции (y) c учетом несвоевременной поставки комплектующих изделий, ЗИПа, программно-технического обеспечения и прочих случайных факторов, в условиях которых функционирует система (вычислительный комплекс).
Чтобы удовлетворить условия задач (4.16) и (4.17), необходимо подобрать
n
вектор х так, чтобы случайное неравенство вида 2 asj(w) ? bs(w) выполнялось
j=1
с вероятностью, равной Ls, и тогда задачу (4.17) можно представить в более простом виде
f(y, w) = 2 Cj(w)y,
j=1
(4.19)
js (x, w) = Ls - 1
j=1
где Ls(w) характеризует совокупность случайных факторов, например, зависящих от поставщиков и потребителей.
Таким образом, рассматриваемая задача относится к разряду вероятностных, потому что условия, в которых существует и функционирует комплекс,
являются неопределенными и зависимыми от многих непредвиденных обстоятельств, не известных непосредственному руководству.
Сформулированная и поставленная задача позволяет связать все важнейшие параметры в систему и учесть случайные факторы, которые в реальной практике существуют всегда.
Данная постановка задачи позволяет отвлечься от содержательной формулировки и перейти к построению математической модели управления, используя теорию автоматического регулирования .
Чтобы практически решить эту задачу управления с заданным качеством выпускаемой продукции, в нее необходимо ввести процедуры принятия оперативного решения, которые должны быть легко адаптированы в целевую функцию. При этом параметры x;=f(I), т. е. выполнение плана x;, можно заменить на количество переработанной информации (I), используя информационные цепи.
Так как решение общей математической задачи управления в рамках данной работы не представляется возможным из-за ее сложности, поэтому мы ее будем представлять в виде отдельных простейших подзадач.
Такая процедура упрощения сложной задачи на практике достигается за счет предварительного согласования отдельных подзадач с непосредственными лицами высшего звена управления, в компетенцию которых относится их решение. Тем самым мы приводим многофакторную задачу к одношаговой, детерминированной. Но, с другой стороны, т. к. в одношаговых задачах принятия решения определяется не величина и характер управляющего воздействия (Н), а непосредственное значение переменной состояния 0 объекта, которое обеспечивает достижение стоящей перед ИК цели, поэтому управляющего высшего уровня не интересует, каким способом будет решена данная задача. Ему важен конечный результат. Следовательно, для конкретного руководителя нижнего уровня задача принятия решения будет считаться заданной, если в нее включены все необходимые параметры, дающие возможность произвести оценку состояния объекта на данный момент времени (t). Тогда в данном конкретном случае задача принятия решения для него будет считаться детерминированной при условии, если определены пространство состояния природы 0 с распределением вероятностей ^(u) для всех ue 0, пространство решений х и критерий качества принятого решения. Взаимосвязь между этими параметрами будем называть целевой функцией (Fq).
Целевую функцию F4, выражающую в явном виде цель, можно рассматривать как одну из важнейших выходных величин объекта управления и обозначим ее через (g). Тогда целевая функция является скалярной величиной, зависящей от состояния природы u и от состояния объекта управления 0. В этом случае сформулированную задачу в математической форме можно представить в виде
g = 0(x, u).
Это и есть математическая модель одношаговой детерминированной задачи принятия решения. Она представляет собой тройку взаимосвязанных параметров, которые можно записать в виде следующей зависимости:
G=(x, 0, q), (4.20)
где q - скалярная функция, определяемая на прямом произведении множеств (ХХ0), тогда G=f(g).
*
Решение этой задачи состоит в нахождении такого х є Х, которое обращает в максимум функцию g, т. е. удовлетворяет условию
X = {x є X: Q(x,u) = max}. (4.21)
Здесь Х=х1, х2, ..., хт - перечень плановых мероприятий ИЦ, при m?N, где N - переменные величины - число плановых мероприятий(задач). Существует несколько методов решения одношаговой задачи.
Представляя переменную Х как количество переработанной информации I в процессе производства вычислительных работ, мы можем записать, что х=Щ), и воспользоваться информационным способом оценки принятия решения. Поэтому при необходимости имеем право произвести оценку деятельности информационного центра в битах.
Опираясь на системные принципы, мы пытались формализовать рутинную работу руководителя информационного подразделения и перевести на научную основу, представив ее в виде задачи управления, с целью повышения оперативности принятия решения в неопределенных условиях.

Эффективность в общем виде – это результативность чего-либо (производства, труда, управления и т.д.). В экономической теории различают в основном два вида эффективности – экономическую и социальную. Экономическая эффективность характеризует отношение полученного результата к затратам, социальная – степень удовлетворения спроса населения (потребителей, заказчиков) на товары и услуги. Часто их объединяют единым термином – социально-экономическая эффективность, который в наибольшей степени относится к оценке управленческих решений, так как последние направлены на состояние и поведение людей и таким образом имеют высокое социальное значение и их оценка только с позиций экономического эффекта не совсем корректна. В последние десятилетия растет необходимость оценки по многим управленческим решениям экологической эффективности, отражающей как положительное, так и отрицательное влияние их реализации на экологическую обстановку. Здесь, как правило, отражаются возможные затраты организации на устранение отрицательного воздействия на окружающую среду, штрафы и другие связанные с этим платежи или их экономия при положительном воздействии на окружающую среду.

Качество – с позиций философии – выражает совокупность существенных признаков, особенностей и свойств, которые отличают один предмет или явление от других и придают ему определенность. Качество результата труда (продукции, услуги, инвестиционного проекта, управленческого решения и т.д.) связано с понятиями "свойство" и "полезность". Свойство результата труда определяет объективные стороны без оценивания его важности для потребителя (например, технический уровень продукции, проекта); полезность – способность данного результата труда приносить пользу и удовлетворять требованиям конкретного потребителя. Отсюда, качество управленческого решения – совокупность свойств, обусловливающих его способность удовлетворять определенные потребности в соответствии с назначением. В практике деятельности организаций эффективность и качество неразрывны и взаимно обусловливают друг друга. Решение не может быть высокоэффективным, если оно имеет низкое качество и, наоборот, оно не может быть качественным, если неэффективно, т.е. эффективность – одна из характеристик качества, а качество – существенный фактор эффективности.

Эффективность и качество управленческого решения определяются всей совокупностью процессов управления, составляющих его относительно самостоятельные и взаимосвязанные в технологическом цикле этапы: разработка, принятие и реализация решений. В соответствии с этим необходимо рассматривать модификации управленческого решения – эффективности и качества теоретически найденного, принятого ЛПР и практически реализованного решения.

На этапах разработки и принятия управленческого решения его качество – это степень соответствия параметров выбранной альтернативы решения определенной системе характеристик, удовлетворяющая его разработчиков и потребителей и обеспечивающая возможность эффективной реализации. На этапе реализации качество управленческого решения выражается в его фактической эффективности, эффективности реализации.

К числу основных характеристик, определяющих качество решений, относятся: обоснованность, своевременность, непротиворечивость (согласованность), реальность, полнота содержания, полномочность (властность), эффективность.

Обоснованность решения определяется: степенью учета закономерностей функционирования и развития объекта управления, тенденциями развития экономики и общества в целом, компетентностью его разрабатывающих специалистов и ЛПР. Оно должно охватывать весь спектр вопросов, всю полноту потребностей управляемого объекта. Для этого необходимо знание особенностей, путей развития управляемой системы и внешней среды. Требуется тщательный анализ ресурсного обеспечения, научно-технических возможностей, целевых функций развития, экономических и социальных перспектив компании, региона, отрасли, национальной и мировой экономики. Всесторонняя обоснованность решений требует поиска новых форм и путей обработки научно-технической и социально-экономической информации, форм и методов менеджмента, теории и практики разработки и принятия решений, т.е. формирования передового профессионального мышления, развития его аналитико-синтетических функций. Обоснованным может быть лишь то решение, которое принято на основе достоверной, систематизированной и научно обработанной информации, что достигается использованием научных методов разработки и оптимизации решений.

Таким образом, обоснованность решения обеспечивается следующими основными факторами:

• учетом требований объективных экономических законов и закономерностей, действующего законодательства и уставных документов;
• знанием и использованием закономерностей и тенденций развития объекта управления и его внешней среды;
• наличием полной, достоверной, своевременной информации;
• наличием специальных знаний, образования и квалификации разработчиков и ЛПР;
• знанием и применением ЛПР основных рекомендаций менеджмента и теории принятия решений;
• используемыми методами анализа и синтеза ситуаций.

Нарастающая сложность и комплексность решаемых проблем и их последствий требует универсальных познаний для разработки и принятия обоснованных управленческих решений, что обусловливает все более широкое распространение коллегиальных форм принятия решений.

Обоснованность управленческих решений может достигаться выполнением следующих действий:

• определение условий для формирования допустимых вариантов;
• составление перечня показателей, характеризующих существенные свойства найденных вариантов решения, и разработка шкал для их измерения;
• отсев нерациональных вариантов и определение диапазона возможных значений каждого показателя с использованием разнообразных математических и эвристических методов;
• выявление структуры предпочтений ЛПР;
• формирование критерия или правил оценки вариантов решения;
• выбор наилучшего варианта управленческого решения или уточнение структуры предпочтений ЛПР.

Реализация этих действий не всегда гарантирует высокое качество и эффективность решений, так как выбор альтернатив существенно затрудняется следующими факторами.

• 1. Многоаспектный характер оценок эффективности альтернатив. При определении возможных вариантов решения и тем более при выборе из них наиболее целесообразного приходится производить экономическую, технико-технологическую, социальную, политическую, экологическую оценки. При этом каждая имеет несколько подходов. Например, стоимостная оценка, согласно международным, европейским и российским стандартам, использует затратный, рыночный (сравнительный) и доходный подходы, в которых используются различные методы в зависимости от объекта и задач оценки. При выборе вариантов развития открытого акционерного общества необходимо учитывать всю совокупность стейкхолдеров, так как принимаемые решения могут существенно влиять на различные группы людей, что увеличивает количество возможных оценок (как по отношению к ним, так и с их стороны). Во многих случаях необходимо учитывать изменения оценок во времени. При этом все чаще возникают проблемы учета новых типов оценок, которые характеризуют последствия принимаемого решения в разные моменты будущего.
• 2. Трудности выявления и сопоставления всех аспектов сравнения альтернатив. Существование разнородных аспектов оценки альтернатив ставит перед разработчиками и ЛПР трудные проблемы их сопоставления. Здесь следует иметь в виду, что такое сопоставление субъективно и поэтому может быть подвергнуто критике. Это усугубляется во много раз при коллегиальном принятии решений, где у каждого из членов принимающего решения коллективного органа могут быть разные меры сопоставления разнородных качеств. Одни участники разработки и принятия решений могут быть заинтересованы в основном в экономических критериях, другие – в политических, третьи – в экологических и т.д.
• 3. Субъективный характер оценок эффективности и качества альтернатив. Многие оценки эффективности и качества альтернатив можно получить либо путем построения специальных моделей, либо путем сбора и обработки экспертных заключений. Оба способа связаны с использованием субъективных оценок либо специалистов разрабатывающих модели, либо экспертов. При выборе альтернатив необходимо учитывать, что надежность подобных субъективных оценок не может быть абсолютной. Даже при полном единодушии экспертов возможна ситуация, когда их оценки окажутся неправильными. Возможно также существование различных моделей либо несовпадение оценок экспертов. Следовательно, несколько альтернатив могут иметь разные оценки, и результат выбора зависит от того, какие из них будут использованы ЛПР.

Своевременность управленческого решения означает, что принятое решение не должно ни отставать, ни опережать потребности в нем развития ситуации. Даже самое оптимальное (из целесообразных для ЛПР) решение, рассчитанное на получение наибольшей социально-экономической эффективности, может оказаться бесполезным, если будет принято поздно. Оно даже может принести определенный ущерб. Преждевременные решения не менее вредны для организации, чем запоздалые. Они не имеют условий, необходимых для реализации и развития, и могут дать импульсы для развития негативных тенденций, не способствуют решению уже "перезревших" задач и еще более усугубляют и без того болезненные процессы.

Непротиворечивость (согласованность ). Различают внутреннюю и внешнюю непротиворечивость решения. Под внутренней непротиворечивостью решений понимается соответствие целей и средств их достижения сложности решаемой проблемы и методов разработки решения, отдельных положений решения друг другу и смыслу решения в целом. Под внешней непротиворечивостью решений – их преемственность, соответствие стратегии, целям компании и ранее принятым решениям (действия, необходимые для реализации одного решения, не должны мешать выполнению других). Достижение сочетания этих двух условий и обеспечивает согласованность и непротиворечивость управленческого решения. Согласованность с принятыми ранее решениями означают также необходимость соблюдения четкой причинно-следственной связи общественного развития. Принятые ранее решения при необходимости должны отменяться или корректироваться, если они вступают в противоречия с новыми условиями деятельности управляемой системы. Появление противоречащих друг другу решений – следствие плохого познания и понимания законов общественного развития, проявления низкого уровня управленческой культуры.

Реальность. Решение должно разрабатываться и приниматься с учетом объективных возможностей организации, ее потенциала. Другими словами, материальные, финансовые, информационные и другие ресурсы, возможности организации должны быть достаточны для эффективной реализации выбранной альтернативы.

Полнота содержания решений означает, что решение должно охватывать всю совокупность параметров управляемого объекта, необходимых для обеспечения достижения целей, все сферы его деятельности, все направления развития. Содержание управленческого решения должно отражать:

• цель (совокупность целей) функционирования и развития управляемого объекта, на который направлено решение;
• ресурсы, используемые для достижения этих целей;
• основные пути и способы достижения целей, основные методы выполнения работ, определяющих реализацию целей решения;
• сроки достижения целей, начало и окончание их обеспечивающих работ;
• порядок взаимодействия между подразделениями и отдельными работниками.

Итак, управленческое решение может считаться качественным, если оно отвечает всем перечисленным выше требованиям. Причем речь идет именно о системе требований, поскольку несоблюдение хотя бы одного из них приводит к снижению качества решения и, следовательно, к потере эффективности, трудностям или даже невозможности его реализации.

Качество и эффективность управленческого решения определяются множеством факторов, действующих в течение всего технологического цикла управления или на отдельных его стадиях, имеющих внутрисистемный или внешний (влияние окружающей среды), объективный или субъективный характер. К наиболее существенным факторам относятся:

• законы объективного мира, связанные с принятием и реализацией управленческого решения;
• формулировка цели; для чего принимается управленческое решение, какие реальные результаты могут быть достигнуты, как измерить, соотнести поставленную цель и достигнутые результаты;
• объем и ценность располагаемой информации – для успешного принятия управленческого решения главным является не столько объем информации, сколько ее ценность, определяемая уровнем профессионализма, опыта, интуицией кадров;
• время разработки управленческого решения – как правило, управленческое решение всегда принимается в условиях дефицита времени и чрезвычайных обстоятельств (дефицита ресурсов, активности конкурентов, рыночной конъюнктуры, непоследовательного поведения политиков);
• организационная структура управления, определенная организационными документами (формальная) и фактически существующая (неформальная). Фактически существующая (действующая) структура управления практически в исключительных случаях совпадает с определяемой соответствующими организационными документами, в рамках которой требуется действовать всем работникам организации. Необходимость учета этого требования нередко является условием принятия не самого оптимального варианта решения;
• формы и методы управленческой деятельности, в том числе разработки и реализации управленческого решения;
• состояние управляющей и управляемой систем (психологический климат, авторитет руководителя, профессионально-квалификационный состав кадров и т.д.);
• система оценок уровня качества и эффективности управленческого решения;
• степень риска, связанная с последствиями реализации решения. Данный фактор требует применения различных методик оценки рисков (финансовых, экономических и т.д.); соответственно, руководитель должен обладать навыками выполнения такого анализа;
• средства оргтехники, включая ИВС. Применение современных информационных систем – мощный фактор активизации процесса разработки, принятия и реализации решений. Оно требует определенных знаний и навыков использования современных информационных технологий в управлении деятельностью организаций;
• субъективность оценки варианта выбора решения. Процесс принятия решения, выбор конкретного варианта имеет творческий характер и зависит от конкретной личности, ее состояния в момент принятия решения. Личностные оценки ЛПР выступают в качестве компаса, указывающего ему желательное направление, когда приходится выбирать между альтернативами действий. Каждый человек обладает своей системой ценностей, которая определяет его действия и влияет на принимаемые решения. К личностным факторам относятся:
• – психологическое состояние ЛПР в момент принятия решения. В состоянии раздражительности, загруженности другими решениями ЛПР может принять по данной ситуации одно решение, а в хорошем настроении, будучи относительно свободным – другое,
• – мера ответственности ЛПР, определяемая как внутренним чувством ответственности за свои действия, так и регламентирующими его деятельность документами,
• – уровень знаний по данному вопросу. Чем выше уровень знаний ЛПР об объекте, на который направлено решение, и его внешней среде, тем больше вероятность принятия ими качественного и эффективного решения,
• – опыт, который как основной ресурс разработки и осуществления решений является определяющим фактором адекватного восприятия реальной оценки и эффективной реакции ЛПР на происходящее, представляет собой определенный банк апробированных и адаптируемых вариантов, в котором черпаются аналоги и прообразы разрабатываемых, принимаемых и реализуемых решений,
• – интуиция, суждение (здравый смысл) и рациональность ЛПР.

Справка. Интуиция проявляется как некоторое озарение или мгновенное понимание ситуации без использования рационального мышления. Однако подобному озарению обычно предшествует долгая и кропотливая работа сознания. Сначала посредством наблюдения информация накапливается в памяти человека, систематизируется и располагается в определенном порядке. Часто таким путем приходят к целесообразному решению проблемы. Если этого не происходит, подключаются интуиция и воображение, порождающие многочисленные идеи и ассоциации. Одна из идей может вызывать интуитивное прозрение, которое как бы выталкивает соответствующую идею из подсознания в сознание. Интуиция – это мощный инструмент принятия решений, который нуждается в постоянном развитии и должен активно использоваться в управленческой деятельности.

При принятии решения ЛПР часто основывается на собственном ощущении того, что его выбор правилен. Интуиция развивается по мере приобретения опыта. В основе решений, основанных на суждении, лежат знания и осмысленный опыт прошлого. Используя их и опираясь на здравый смысл, с поправкой на сегодняшний день, выбирают тот вариант, который принес наибольший успех в аналогичной ситуации в прежнее время. Однако здравый смысл у людей, с точки зрения автора, встречается редко, поэтому данный способ принятия решений гоже не очень надежен, хотя подкупает своей быстротой и дешевизной. При таком подходе ЛПР стремится действовать преимущественно в тех направлениях, которые ему хорошо знакомы, в результате чего рискует упустить хороший результат в другой области, сознательно или бессознательно отказываясь от вторжения в нее;

Выбранный ЛПР критерий стратегии риска: оптимизма, пессимизма или безразличия. Критерий оптимизма (maximax) определяет выбор альтернативы, которая максимизирует максимальный результат для каждой альтернативы; пессимизма (maximin) – альтернативу, которая максимизирует минимальный результат для каждой альтернативы; безразличия – альтернативу с максимальным средним результатом (при этом действует негласное предположение, что каждое из возможных состояний управляемой системы может наступить с равной вероятностью: в результате выбирается альтернатива, дающая максимальную величину математического ожидания).

На стадии реализации эффективность решений определяют следующие факторы:

• уровень развития и состояния управляемой системы, ее техники, технологии, персонала (кадров), организации и экономики. При высоком уровне развития всех компонентов управляемой системы при реализации решения может быть получена бо́льшая эффективность, чем предусмотренная решением, и наоборот, при низком уровне достаточно трудно обеспечить эффективность, определенную в решении;
• социально-психологический климат в реализующем решение коллективе. Основным критерием социально-психологического климата выступает уровень зрелости коллектива, под которым понимается степень совпадения индивидуальных и коллективных интересов. Чем выше уровень зрелости коллектива, тем он более управляем, что является необходимым условием его эффективной деятельности;
• авторитет руководителей, обеспечивающих реализацию решения. Чем выше авторитет руководителей, тем более управляем коллектив и, соответственно, выше уровень эффективности его деятельности;
• действенность механизма управления деятельностью коллектива, которая выражается в сущности управления как создание условий, побуждающих людей к необходимым для достижения целей действиям;
• время реализации решения. Своевременно принятое качественное и эффективное решение при несвоевременной его реализации может оказаться не только неэффективным, а ненужным;
• соответствие численности и квалификации (образования, умения и опыта) кадров объему и сложности работ по реализации решения. При численности кадров меньше необходимой для реализации решения сложно соблюсти ее сроки. При квалификации работников ниже требуемого уровня снижается качество выполнения работ и вместе с этим эффективность реализации решения;
• обеспеченность необходимыми материальными, энергетическими, трудовыми, информационными и денежными ресурсами.

Выше было показано, что эффективность решения определяется на этапах его разработки и реализации. На первом этапе она определяется по известным методикам расчета эффективности проектных решений, на втором – как правило, но методикам расчета фактической прибыли и рентабельности деятельности. В последние годы для определения эффективности стратегических решений на этапах их разработки и реализации часто используется расчет предполагаемого и фактического изменения рыночной стоимости бизнеса, результаты которого являются основой оценки и выбора стратегии организации.

Оценку эффективности управленческих решений на этапах их разработки и принятия можно производить по общеизвестным показателям оценки инвестиционных проектов:

• чистый дисконтированный (приведенный, текущий) доход (ЧДД) – NPV (Net Present Value ) – текущая стоимость денежных притоков (доходов) за вычетом стоимости денежных оттоков (инвестиционных затрат);
• внутренняя норма доходности (ВНД) – IRR (Internal Rate of Return ) – ставка дисконтирования, при которой возникает равенство текущей стоимости прогнозируемых денежных притоков (доходов) и текущей стоимости прогнозируемых инвестиционных затрат (денежных оттоков), т.е. чистый текущий доход (NPV) при этом равен нулю;
• модифицированная внутренняя норма доходности (МВНД) – MIRR (Modified Internal Rate of Return ) – показатель, характеризующий эффективность капиталовложений (инвестиций). Если текущую стоимость всех инвестиционных

вложений рассмотреть как первоначально вложенный капитал, а будущую стоимость всех денежных притоков – как наращенную сумму, то ставкой дисконтирования коэффициента наращения принимается МВНД;

• индекс рентабельности (ИР) – PI (Profitability Index ) – величина чистого (дисконтированного) денежного потока, приходящегося на единицу инвестиционных вложений;
• срок окупаемости – РР (Payback Period ) – ожидаемый период возмещения вложенных средств чистыми денежными поступлениями;
• дисконтированный срок окупаемости – DPP (Discounted Payback Period ) – предполагаемый период возмещения (равенства) текущей стоимости вложенных средств и текущей стоимости чистых денежных поступлений;
• коэффициент эффективности затрат – ARR (Accounting Rate of Return ) равен отношению прогнозной среднегодовой чистой (балансовой) прибыли к среднегодовым инвестиционным затратам.

Эти показатели широко применяются на практике, и методы их расчета признаны традиционными. В многочисленной литературе они подробно описаны, приведены примеры, иллюстрирующие их расчеты для выбора проектов (альтернатив) управленческих решений с различными исходными условиями.

Данные показатели, равно как и соответствующие им методы, используются в двух вариантах:

• для определения эффективности независимых (безальтернативных) управленческих решений (так называемая абсолютная эффективность), когда делается вывод о том, принять его или отклонить;
• для определения эффективности взаимоисключающих друг друга альтернатив решения (сравнительная эффективность), когда делается вывод о том, какую из них принять в качестве управленческого решения.

В оценке эффективности управленческих решений, как и любой другой деятельности, участвуют результаты его реализации (эффект – Эр) и затраты на его разработку, принятие и реализацию (Зр). Эффект управленческих решений проявляется в конечных результатах деятельности организации. Даже в тех случаях, когда управленческое решение направлено на изменения технико-экономических или социально-экономических показателей деятельности организации (уровня состояния и развития техники и технологии производства, номенклатуры и ассортимента продукции, качества исходного сырья, конструктивных характеристик рабочих помещений, социальной инфраструктуры и др.), эффект его реализации отражается в конечном счете в изменении уровня использования ее потенциала и удовлетворения общественных потребностей в ее продукции и услугах, т.е.

Эр = f (П, Ип, Зр, Уп)

при (П – Ип), Зр š min; Уп š max,

где П – потенциал организации; Ип – его использование; Уп – уровень удовлетворения общественных потребностей в ее продукции и услугах.

Данный подход, получивший название "ресурспо-потпенциальный ", к оценке эффективности управления деятельностью организаций, продуктом которого выступают управленческие решения и результаты их реализации, был предложен академиком АН СССР В. А. Трапезниковым, обоснован и развит профессорами Ф. М. Русиновым и В. И. Бусовым.

Развитие организации (ее потенциала, отнесенного к той или иной цели, выраженной в стремлении к максимально возможному удовлетворению определенного вида общественных потребностей) имеет ограничения, определяемые соотношением спроса и предложения на продукты и услуги, которые способна производить данная организация. Превышение результата по той или иной функции предприятия имеющихся в нем потребностей – отрицательный эффект его деятельности или неполезный результат, равносильный отходам и потерям затраченных на него ресурсов.

Вторая составляющая эффективности – затраты ресурсов на разработку, принятие и реализацию управленческого решения. Повышение уровня отдачи этих затрат (их эффективности) – важнейшая задача управления процессом разработки, принятия и реализации управленческих решений. Неправильное понимание этой задачи (особенно в части разработки и принятия решений) часто приводит на практике к сокращению этих затрат даже в ущерб эффективности управленческих решений. Это связано с тем, что основную долю затрат часто составляет заработная плата и начисления на нее и сокращение их сводится к сокращению участвующего в данном процессе персонала или уровня оплаты его труда, в результате чего ухудшаются качество управленческого решения и эффект от его реализации, мотивация персонала. Сокращение затрат на разработку, принятие и реализацию управленческих решений путем простого волюнтаристического решения влечет за собой уменьшение эффективности деятельности организации, связанное с ухудшением контроля, увеличением времени ожидания принятия решения по той или иной ситуации, ухудшением качества подготовки, выработки и принятия решений и с другими факторами, влияющими на уровень потерь ресурсов.

Оценку эффективности реализации управленческих решений можно производить по каждому крупному управленческому решению или по совокупности реализованных в определенный период времени (например, квартал, полугодие, год). Она состоит из системы показателей (рис. 3.5), включающей:

• обобщающий интегральный показатель, конкретизирующий критерий эффективности;
• обобщающие показатели, отражающие эффективность реализации групп целей, для достижения которых принято управленческое решение (научно-технических, экономических, социальных и др.);
• частные показатели, отражающие эффективность использования отдельных видов ресурсов по отдельным стадиям воспроизводственного цикла.

При определении эффективности реализации управленческого решения используется величина не потенциала ресурсов организации вообще, а ее потенциала по выполнению функций, которые охватывает данное решение. Для выявления такого состава можно использовать матрицы, приведенные в табл. 1.2–1.5.

Уровень использования потенциала определяется как разница его величины и потерь. Причем резервная часть потенциала, необходимая для устойчивого функционирования и развития любого подразделения организации, не относится к его потерям.

Рис. 3.3.

Приведенная на рис. 3.5 система показателей отражает структуру "дерева" целей повышения эффективности деятельности организации.

Эффективность управленческого решения определяется как

где Ентц и Энтц, Епц и Эпц, Есц и Эсц, Еэкц и Ээкц – эффективность и эффект управленческого решения в достижении научно-технических, производственных, социальных и экологических целей соответственно; Эi, – эффект реализации управленческого решения в t-м подразделении организации (рабочем месте подразделения); Зр – затраты на разработку и реализацию управленческого решения; п – количество подразделений, участвующих в разработке и реализации данного управленческого решения.

Эффект участия i -го подразделения организации (рабочего места) в разработке и реализации управленческого решения определяется как сумма эффектов изменений уровня использования в процессе, на который направлено данное решение, имеющегося потенциала подразделения (рабочего места) – внутренний эффект (Эв) – и результата реализации целей решения – внешний эффект (Эц), т.е.

Эi = Эв + Эц.

Внутренний эффект определяется по интенсивным (Эи) и экстенсивным факторам (Ээ), т.е.

Эв = Эи + Ээ.

Интенсивные факторы определяют обусловленные реализацией данного управленческого решения изменения производительного использования потенциала, экстенсивные – изменения непроизводительного использования потенциала и потерь ресурсов.

Схема расчета показателей эффективности управления деятельностью предприятия приведена на рис. 3.6.

Так как все ресурсы поступают на рабочие места организации и здесь используются, то уровень использования потенциала ресурсов предприятия определяется процессами на его рабочих местах. Изменение уровня производительного использования ресурсов на рабочем месте определяется разницей использования потенциальной выработки (или производительности труда) на данном рабочем месте до и после реализации данного управленческого решения, т.е.

где и Вп – потенциальная выработка на данном рабочем месте соответственно до и после реализации управленческого решения; , и Вф – фактическая выработка на данном рабочем месте соответственно до и после реализации управленческого решения.

Фактическая выработка (или производительность труда) в каком-либо производственном подразделении (заготовительном, механическом, литейном, сборочном и т.д.) определяется без особых трудностей по общепринятым методикам оценки.

Рис. 3.6.

Потенциальная и фактическая выработка на рабочем месте составляют основу определения потенциальной и фактической выработки по подразделению, функции или виду деятельности подразделения. На объем выработки на рабочем месте влияют: производительность оборудования при данной технологии работ, выполняемых на данном рабочем месте; соответствие квалификации работника уровню сложности работ; своевременность обеспечения рабочего места необходимыми материалами, инструментом, оргоснасткой, информацией и другими ресурсами; соответствие количества и качества исходных ресурсов требованиям технологии; ритмичность деятельности работника на рабочем месте. Эти факторы снижают фактическую выработку по сравнению с потенциальной.

Потенциальная выработка рабочего места (Вп(рм)) определяется объемом выработки установленного на нем оборудования при максимальном числе часов сто работы в данном периоде с учетом времени на переналадку, ремонт, наладку, т.е. по формуле

Βп(рм) = (Фр – t н) П n ,

где Фр – режимный фонд времени работы одного агрегата (строительного крана, бульдозера, бетономешалки, циклевочной машины и т.д.) на рабочем месте в месяц; t н – нормативное время на наладку и ремонт, переналадку одного агрегата; П – режимный (технологический) съем продукции с единицы оборудования (агрегата) в единицу времени; п – количество однотипных агрегатов на рабочем месте при многостаночном обслуживании.

Для рабочих мест с маломеханизированным и ручным трудом, в том числе инженерных и управленческих работников, потенциальная выработка рассчитывается по максимальной сменной выработке месяца, исходя из того, что максимальная выработка в данную смену была достигнута за счет наибольшего использования возможностей ресурсов, составляющих данное рабочее место, т.е.

Вп(рм) = Вс.max т р,

где Вс.max – максимальная сменная выработка на рабочем месте в расчетном месяце, нормо-часы; m – количество смен в расчетном месяце; р – стоимость 1 нормо-часа, руб.

Исходные данные для расчета берутся из карт учета выработки и заработной платы, которые должны заполняться в подразделениях предприятия.

Аналогичный подход можно применить для любого рабочего места, но для механизированных и автоматизированных рабочих мест Вп следует рассчитывать по производительности оборудования.

Зная потенциальный объем выработки в месяц по всем рабочим местам подразделения, можно определить потенциальный объем выработки данного подразделения. Он рассчитывается по технологической цепочке рабочих мест, образуемой системой машин, участвующих в производстве данного вида продукта, или определяемой последовательностью выполнения закрепленных за рабочими местами технологических операций производства данного вида результата деятельности подразделения.

Экстенсивное использование экономического потенциала по внутреннему эффекту процессов системы управления предприятием выражают потери и технологически необоснованные отходы ресурсов. Изменение их величины после реализации управленческого решения () по сравнению с базовым (Пр) отражает изменение внутреннего эффекта управления по экстенсивным факторам, т.е.

.

Участвующие в процессах ресурсы используются производительно и непроизводительно.

Производительное использование ресурсов также подразделяют на две части. Первая часть – это расход ресурсов, рассчитанный исходя из удельных затрат, которые признаны рациональными (технологически необходимыми). Вторая часть – это расходы ресурсов, превышающие рациональные удельные затраты. Такие затраты представляют собой потери ресурсов.

Непроизводительное использование ресурсов наблюдается в случае, когда продукция и услуги не создаются. Например, к непроизводительному использованию ресурсов относятся затраты рабочего времени работников, затраты производственной мощности оборудования и материалов на исправление брака, к потерям – прогулы, целодневные и целосменные простои, неиспользованные мощности установленного оборудования, неисправимый брак, неиспользуемые научно-технические разработки, порча материалов на складе и др.

Эффект реализации управленческого решения по достижению производственных целей определяется увеличением объема и качества продукции и услуг, соблюдением сроков их предоставления потребителю и выражается в изменении эффективности их применения у потребителей; научно-технических целей – в эффективности применения разработок предприятия в инновационных процессах; социальных целей – в экономии времени (увеличении свободного времени) и повышении общественной активности работников предприятия и потребителей продукции и услуг предприятия; экологических целей – в уменьшении отходов и увеличении объемов их утилизации, благоустройстве территории и т.д. Эффект по социальным результатам особенно важен для предприятий, производящих различные услуги населению (коммунальные, транспортные, бытовые, почтовые, общественного питания, торговли и т.д.). Эффект по экологическим результатам – для предприятий топливной, нефтехимической и химической промышленности.

Затраты на разработку и реализацию управленческого решения включают всю совокупность затрат на выполнение работ как собственными силами, так и сторонними организациями (подрядчиками), а также на приобретение необходимых материалов, оборудования и других необходимых ресурсов.

Вышеизложенный подход применим только в условиях наличия в организации необходимых исходных данных, обеспечиваемых организованной системой контроля и учета параметров процессов на рабочих местах и в подразделениях, мониторинга потребностей и потребления продукции и услуг компании.

В странах с развитой экономикой давно является хрестоматийным стоимостный подход в управлении организациями и, соответственно, в оценке эффективности управленческих решений.

Справка. На американском рынке капитала стоимостная концепция является широко распространенной на практике и единственно принимаемой в научной литературе. В мае 2010 г. компания KPMG в сотрудничестве с Государственным университетом – Высшей школой экономики (ГУ-ВШЭ) провели исследование применения российскими компаниями методов управления на основе стоимости. Оно показало высокую актуальность стоимостного управления для российских компаний в сложившейся рыночной ситуации и интерес для менеджеров, так как рост стоимости бизнеса обусловливает повышение инвестиционной привлекательности и конкурентоспособности организации.

Основная идея концепции управления стоимостью заключается в том, что главной финансовой целью организации выступает рост ее ценности (стоимости) не только для собственников (акционеров), но и для всех заинтересованных в деятельности компании юридических и физических лиц (управление стоимостью компании в интересах стейкхолдеров). Понятие "стоимость" в данной концепции управления представляет собой внутреннюю категорию, характеризующую ценность, инвестиционную привлекательность компании для собственников, и выражается в денежном индикаторе будущих возможностей роста.

Прирост стоимости – это экономический критерий, отражающий интегральный эффект влияния реализуемых в организации управленческих решений на все параметры, по которым оценивается ее деятельность (доля рынка и прочность конкурентной позиции, доходы, инвестиционные потребности, операционная эффективность, налоговое бремя, регулирование, потоки денежных средств и уровень риска), позволяющий ранжировать варианты в ситуации множественного выбора.

В системе управления стоимостью изначально заложена предпосылка, что командно-административный стиль принятия управленческих решений "сверху вниз" не приносит должных результатов, особенно в крупных многопрофильных корпорациях. Менеджерам низшего звена нужно научиться использовать стоимостные показатели для принятия более качественных и эффективных управленческих решений. Управление стоимостью требует разумного равновесия долгосрочных и краткосрочных целей деятельности. Оно, по сути, представляет собой разработку, принятие и реализацию управленческих решений, обеспечивающих непрерывную реорганизацию, направленную на достижение максимальной стоимости бизнеса.

Важным достоинством стоимостного подхода в управлении является тот факт, что он предлагает менеджменту единый и понятный критерий оценки деятельности – стоимость. Параметр прироста стоимости бизнеса является ключевым инструментом повышения качества и эффективности управленческих решений, позволяющим создать универсальную систему координат для определения вектора развития бизнеса, а также создать единую шкалу изменения достигнутых результатов в соответствии с установленной стратегией.

Процесс управления рыночной стоимостью компании использует в качестве базы доходный подход к оценке компании (бизнеса). В рамках данного подхода стоимость компании представляет собой сумму денежных потоков, которые будут созданы компанией, скорректированных с учетом факторов времени и соответствующих рисков, за вычетом всех обязательств компании.

Оценка эффективности управленческого решения данным методом предполагает сравнение двух сценариев развития организации "без разработки и реализации управленческого решения данной ситуации-проблемы" и "при условии разработки и реализации управленческого решения данной ситуации-проблемы".

Оценка стоимости организации в первом варианте сводится к прогнозу денежных потоков по предприятию в целом при условии, что ничего в нем в расчетном периоде принципиально меняться не будет. Это – дисконтированная стоимость бизнеса, которая определяется путем дисконтирования денежного потока по ставке, учитывающей имеющиеся риски организации в целом:

где PV 0 – дисконтированная стоимость организации при ее развитии без решения имеющихся ситуаций-проблем; CF 0i – ожидаемый денежный поток в периоде г; r – ставка дисконта; п – количество периодов, в течение которых организация будет генерировать денежные потоки (в годах).

Стоимость организации при сценарии реализации управленческого решения (стратегическая стоимость) определяется путем дисконтирования скорректированного на проект денежного потока по скорректированной ставке, учитывающей как риск организации в целом, так и риски управленческого решения. Она будет равна остаточной текущей стоимости ожидаемых потоков организации при условии осуществления управленческого решения, т.е. денежные потоки организации по двум сценариям ее развития совмещаются:

где PV C – стратегическая стоимость организации; CF c – стратегический денежный поток организации; CF pi – денежный поток, создаваемый реализацией управленческого решения.

Применение метода рынка капитала и сделок для оценки прироста стоимости предприятия за счет реализации управленческого решения основывается на информации о компании-аналоге, реализующей аналогичное решение. При этом аналогичность решений определяется следующими факторами:

• максимальная схожесть решаемых ситуаций в сопоставляемых организациях;
• общая отраслевая (функциональная) принадлежность сопоставляемых ситуаций;
• использование сходных ресурсов;
• сопоставимость масштаба ситуаций и радикальности изменений в результате реализации управленческого решения.

Для определения прироста стоимости, созданной в результате реализации управленческого решения, методом рынка капитала используются рыночные коэффициенты компании-аналога до и после реализации ею решения аналогичной ситуации, т.е.

где ΔCV – увеличение рыночной стоимости оцениваемой компании вследствие реализации управленческого решения; Е ок – текущая прибыль оцениваемой компании; – отношение "цена/прибыль" для аналогичной компании после реализациирешения аналогичной ситуации; – отношение "цена/прибыль" для аналогичной компании до реализации решения аналогичной ситуации.

Метод сделок отличается от метода рынка капитала тем, что коэффициент "цена/прибыль" по компании-аналогу (компаниям-аналогам) рассчитывают, принимая во внимание лишь цены на акции компании-аналога (компаний-аналогов), которые наблюдались в ближайшем прошлом по фактическим сделкам купли-продажи крупных пакетов или при соответствующей котировке акций. При этом крупными пакетами считаются те, покупка которых дает возможность приобрести как минимум участие в контроле над компанией посредством введения в ее совет директоров своего представителя (или самого себя), что позволяет контролировать менеджмент компании. Отсюда, найти компанию-аналог, реализующую управленческое решение по аналогичной ситуации, информация по которой имеется в открытом доступе, – задача крайне сложная и порой просто неосуществимая. На практике это значительно затрудняет или делает невозможным применение методов рынка капитала и сделок для оценки эффективности управленческих решений.